Sommario:
I tassi di interesse pubblicizzati sono in genere tassi nominali che sono i tassi di interesse annuali che prescindono da eventuali commissioni aggiuntive e capitalizzazione. I tassi di interesse effettivi, d'altra parte, sono ciò che effettivamente paghi. Per calcolare i tassi di interesse effettivi annuali, considerare il tasso di interesse nominale o dichiarato e il modo in cui il prestatore calcola l'interesse - l'effetto della capitalizzazione. Il tasso di interesse effettivo può essere utilizzato per calcolare gli interessi reali pagati su un prestito personale o un mutuo utilizzando una formula semplice.
Usando una formula
Per capire come calcolare i tassi di interesse annuali effettivi, può aiutare a praticare la formula su piccoli numeri. Supponiamo che tu prenda in prestito $ 1.000 per essere restituito al 5% di interesse in un anno in cui l'interesse sarà aggravato mensilmente. Usa la formula: r = (1 + i / n) ^ n - 1 e risolvi per "r"; in questa formula, "i" rappresenta il tasso nominale e "n" rappresenta il numero di periodi di capitalizzazione in un anno. In questo esempio, il tasso di interesse effettivo è approssimativamente del 5,11%. Questo semplicistico illustra il potere della capitalizzazione, in quanto il tasso di interesse effettivo sarà maggiore del tasso stabilito.
Esempio di prestito automatico
Per calcolare il tasso effettivo su un prestito auto, inserisci le informazioni nella formula. Supponiamo di acquistare una nuova auto con la fattura finale di $ 22,339. Paghi un acconto di $ 2,339 insieme a tasse e licenze e finanzia i rimanenti $ 20.000 con interessi del 6% capitalizzati mensilmente per 48 mesi.Usando il tasso fisso nominale del 6 percento, risolvendo per r = (1 + 0.06 / 12) ^ 12 - 1, si ottiene r = 1.0616778 - 1, o 0.061678; quando viene modificato in percentuale, equivale al 6,1678 percento. Questo tasso effettivo significherebbe che il pagamento mensile dell'auto sarebbe di $ 469,70 da pagare in 48 rate. Pagheresti un totale di $ 22,545,60.
Perché è importante
Conoscere il tasso di interesse effettivo è importante perché mostra esattamente al debitore quello che pagherà proprio come mostra i guadagni effettivi dell'investitore. Nei prestiti, per ridurre il potere di capitalizzazione, sono richiesti termini più brevi. Ad esempio, lavorando dall'esempio di prestito automatico di $ 20.000 al 6% di interesse nominale, se il termine è ridotto a 36 mesi, i pagamenti mensili aumentano ma il totale da rimborsare diminuisce a $ 21.888. Al contrario, se il termine è esteso a 60 mesi, il pagamento rateale mensile diminuisce a $ 387. Tuttavia, sebbene il tasso di interesse nominale rimanga lo stesso, ci vuole più tempo per diminuire il capitale, aumentando così l'interesse complessivo pagato sul prestito. Per un periodo di 60 mesi, il totale da rimborsare sarebbe di $ 23.220.
Considerando i mutui
In situazioni del mondo reale, come la valutazione della durata di un contratto di mutuo, trovare il tasso di interesse effettivo richiede conoscere l'importo principale o l'importo da finanziare; il tasso di interesse nominale; eventuali ulteriori commissioni o spese di prestito; il numero di volte in cui ogni anno viene capitalizzato il prestito; e il numero di pagamenti da effettuare ogni anno. Ad esempio, supponiamo che un proprietario di una casa prende in prestito $ 100.000 con un interesse del 4%, composto mensilmente, per un periodo di 15 anni e non sono state aggiunte commissioni. Il tasso d'interesse annuale effettivo diventa 4,0742 percento. Il proprietario della casa avrebbe rimborsato un totale di $ 133.144 in 180 rate mensili di $ 740 ciascuna.