Sommario:
In Powerball, un gioco della lotteria giocato in dozzine di stati negli Stati Uniti, devi abbinare correttamente i numeri su cinque palle bianche, non importa l'ordine, e una palla rossa (il "Powerball"). Per calcolare le probabilità, è necessario conoscere un'operazione matematica chiamata "fattoriale". Fattoriale è simboleggiato da un "!" Quando si prende il fattoriale di un numero, si moltiplica quel numero per ciascun numero sottostante, fino a uno. Ad esempio, 4! equivale a "4 x 3 x 2 x 1" o 24. Dopo aver calcolato le probabilità di vincita, potresti pensarci due volte prima di giocare la prossima volta.
Passo
Calcola il fattoriale del numero di palline bianche disegnate. Ad esempio, se Powerball utilizza 59 palline bianche, calcola il fattoriale di 59 per ottenere 138.683,118,545,690,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000.
Passo
Calcola il fattoriale del numero di palline bianche meno il numero di palline bianche pescate. Ad esempio, se ci sono 59 palline bianche e cinque sono disegnate, calcola 55! per ottenere 12,696,403,353,658,300,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000.
Passo
Calcola il fattoriale del numero di palline bianche disegnate. In questo esempio, calcola 5! per ottenere 120.
Passo
Moltiplichiamo il fattoriale del numero di palline bianche meno il numero di palline bianche tratte dal fattoriale del numero di palline bianche disegnate.In questo esempio, moltiplicare 12,696,403,353,658,300,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 per 120 per ottenere 230,843,697,339,241,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000.
Passo
Dividere il fattoriale del numero di palline bianche (il risultato della fase 1) per il prodotto del fattoriale del numero di palline bianche meno il numero estratto dal fattoriale del numero di palline bianche disegnate (il risultato del passo 4) per calcolare il numero di combinazioni possibili per le palle bianche disegnate. In questo esempio, dividiamo 138.683,118,545,690,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 per 230,843,697,339,241,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 per ottenere 5,006,386.
Passo
Moltiplicare il numero di combinazioni per le palle bianche per il numero di palline rosse per trovare le probabilità di vincere Powerball. Supponendo che ci siano 35 palline rosse, moltiplicare 5,006,386 per 35 per ottenere 175,223,510, il che significa che hai 1 su 175,223,510 possibilità di vincere.